Hijo del también historiador y presidente del Gobierno republicano en el exilio, Claudio Sánchez-Albornoz, es profesor emérito de la New York University, de la que ha sido profesor desde 1968 y catedrático de Historia desde 1972. Su trayectoria vital ha estado marcada por tres exilios: el primero en su infancia provocado por la Guerra Civil, del que volvió; el segundo, en su juventud, en Argentina, tras huir de un campo donde cumplía condena por protagonizar en 1947 un acto de protesta estudiantil y un intento de reconstrucción clandestina de la FUE; y el tercero también de Argentina, cuando ya era profesor, y que lo llevó a EE UU.
La carrera docente la inicia en la UniversidadNacional del Litoral (Argentina) en 1955. Allí dirigió el Instituto de Investigaciones Históricas (1962-66) y fue también profesor de las Universidades del Sur, La Plata y Buenos Aires. En 1966 dimitió de todos sus cargos en protesta por el avasallamiento de la Universidad por la dictadura del general Onganía. En 1968 se incorporó al departamento de Historia de la Universidad de Nueva York (New York University) donde fue también Director de estudios de posgrado del Departamento de Historia (1987-88) y director del Centro de Estudios de Latinoamérica y el Caribe (1986). En ella dirigió el Ibero American Language and Area Center y le fue concedida la William Kenan Jr. Professorship. En Estados Unidos ha sido profesor visitante en las Universidades de Texas, Columbia y Yale, así como Jordan Davidson Professor en Florida International University. Su labor como investigador ha recibido el apoyo de la Fundación Rockefeller, del Social Science Research Council de los Estados Unidos, de la Fundación Guggenheim, del Woodrow Wilson Center, del Banco de España y de la Fundación BBV.
Todos los directores del Instituto Cervantes en la puerta acorazada de la Caja de las Letras. En el centro, Nicolás Sánchez-Albornoz.Entre sus méritos figura haber sido fue designado por el gobierno español el primer Director del Instituto Cervantes (1991-1996) Posee la Encomienda de la Orden del Mérito Civil, es miembro correspondiente de la Real Academia de la Historia, de la Academia Portuguesa de la Historia, del Patronato de la Fundación Claudio Sánchez-Albornoz, del Consejo de Gobierno del Abraham Lincoln Brigade Archive (Boston) y del Consejo Directivo del Spanish Institute (Nueva York). Doctor Honoris Causa por la Universidad Autónoma de Barcelona (2006).
Ha desplegado asimismo una copiosa labor editorial al frente de numerosas revistas y colecciones de libros de historia. Fundó, junto con otros activistas antifranquistas, la editorial Ruedo Ibérico, herramienta política en la lucha intelectual contra el régimen franquista. Como historiador, sus investigaciones han mostrado una concepción renovadora de la historia, destacando en dos direcciones principales: la historia económica contemporánea de España y la demografía histórica de América Latina.
Entre sus numerosas publicaciones, destacan los siguientes libros: España hace un siglo: una economía dual (Eds. Península, 1968); La Población de América Latina: desde los tiempos precolombinos al año 2000 (Alianza, 1973, 1985, 1994); Los precios agrícolas durante la segunda mitad del siglo XIX (Madrid, Servicio de Estudios del Banco de España, 1975); Indios y tributos en el Alto Perú (Instituto de Estudios Peruanos, 1978); Madrid ante la Castilla agraria en el siglo XIX (Ayuntamiento de Madrid, 1983); Población y mano de obra en América Latina (Alianza, 1985); La modernización económica de España, 1830-1930 (Alianza, 1985); El destierro español en América: Un trasvase cultural (Instituto de Cooperación Iberoamericana, 1991). Españoles hacia América: La emigración en masa, 1830-1930 (Alianza, 1995).
Ha sido guionista del film "Los años bárbaros, dirigido por Fernando Colomo" (1998). Sinopsis: Está basada en hechos reales. Dos estudiantes universitarios (Nicolás Sánchez-Albornoz y Manuel Lamana) son condenados a trabajos forzados en el Valle de los Caídos en 1947, a causa de una pintada antifranquista. Pero no se resignan a estar allí varios años. Gracias a varios contactos se organiza una disparatada fuga: al año siguiente huyen en un descapotable, con dos jóvenes americanas (Barbara Probst-Solomon y Barbara Mailer) que simulan ser turistas.
